- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省绍兴区柯桥区联盟2022-2023学年八年级下学期期中学业评价数学试题

定义：如果一个凸四边形有三条边相等，那么称这个凸四边形为“准等边四边形”．如正方形就是一个“准等边四边形”．

（1）、如图，在给定的网格中，找到格点D．使得以A、B、C、D为顶点的四边形是准等边四边形

（2）、如图1，▱ABCD中，对角线CA平分∠BCD，将线段CD绕点C顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜∠B）至CE，连接AE、DE．

①求证：四边形ABCE是准等边四边形；

②如图2，连接BE，求证：∠BED＝∠ACB；

（3）、如图3，在准等边四边形ABCD中，∠C=90°，AB＝BC＝CD＝2，∠B＝150°，请求出∠BAD的大小及该四边形的面积．

举一反三

在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.求证：MA=MB.

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