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题型:综合题
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难易度:困难
黑龙江省鹤岗市萝北县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷(五四学制)
如图①,AB
CD,M为平面内一点,若BM⊥MC,则易证∠ABM与∠DCM互余.
(1)、
如图②,AB
CD.点M在射线EA上运动,猜想点M在点A和D之间时,∠BMC与∠ABM、∠DCM之间的数量关系,并证明.
(2)、
在(1)的条件下,当点M在射线EA的其它位置上时(不与点E,A,D重合)请直接写出∠BMC与∠ABM、∠DCM之间的数量关系.
举一反三
下列说法中正确的是( )
如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.
问题情境:如图1,AB∥CD,∠A=30°,∠C=40°,求∠AEC的度数.
小明的思路是:
如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ADC,且∠ABD=∠ADB,E为边AB的延长线上一点。
已知A,B,C三点在同一直线上,∠DAE=∠AEB,∠D=∠BEC,
如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
AD
⊥
AB
点
D
,
BC
=10
cm
,
AD
=8
cm
, 点
P
从点
B
出发,在线段
BC
上以每秒3
cm
的速度向点
C
匀速运动,与此同时,垂直于
AD
的直线
m
从底边
BC
出发,以每秒2
cm
的速度沿
DA
方向匀速平移,分别交
AB
、
AC
、
AD
于
E
、
F
、
H
, 当点
P
到达点
C
时,点
P
与直线
m
同时停止运动,设运动时间为
t
秒(
t
>0)。
图1 备用图
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