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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙华区2022-2023学年下学期九年级调研测试数学试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，过点C作一条射线CD．

（1）、请从以下条件中：①CD∥AO，∠ABC=45°；②∠BCD=∠BAC；③CB平分∠ACD．选择一组能证明CD是⊙O的切线的条件，并写出证明过程；

（2）、若OA=2，∠OAB=22.5°，AB=CB，求 $\text{[math]}$ 的长度．(结果保留π)

举一反三

如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°，BD=2，则AE 的长为（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，则∠AOC的大小是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的切线垂直，垂足为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分∠ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，连接BF．

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