- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省珠海市斗门区2023年中考一模数学试题

如图，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．点D为抛物线第四象限一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求此时点D的坐标；

（3）、在第（2）问的条件下，延长线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E．请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B．若OA²﹣AB²=12，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

顶点为（﹣2，﹣5）且过点（1，﹣14）的抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S_△_ABE＝S_△_CDE；⑤S_△_ABE＝S_△_CEF ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

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