- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省湛江市麻章区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题：

（1）、过点P作AB的垂线，垂足为点D；

（2）、过点P作BC的平行线，交AB于点E；

（3）、比较线段PD和PE的大小，并说明理由

举一反三

解答问题：有一块三角形空地，如图2，△ABC，BC靠近公路，现需在此空地上修建一个正方形广场，其地为草坪，要使广场一边靠公路，且面积最大，如何设计？请你在下面的图中画出此正方形，（不写画法，保留痕迹）

求作：直线PQ ，使得 $\text{[math]}$ ．

下列是小东给出的作法：如图，直线上任取两点A ， B作射线AP ，分别以P ， B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点Q(与P点在直线l的同一侧且不与点A重合)；作直线PQ ，则直线PQ即为所求．根据小东的尺规作图过程，请你：用直尺和圆规补全图形；

证明： $\text{[math]}$ ．

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