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题型：综合题题类：难易度：困难

吉林省四平市铁东区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来．于是小明用（ $\text{[math]}$ -1）来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即∵2＜ $\text{[math]}$ ＜3，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是2，小数部分为（ $\text{[math]}$ -2）．

（1）、 $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．

（2）、 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，则a＋b- $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知： $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图①，是由5个边长是1的正方形组成的“十”字形．把图②中的4个浅色直角三角形对应剪拼到4个深色直角三角形的位置从而得到图③，试求：

图① 图② 图③

估计2 $\text{[math]}$ 的值在（）

下列说法中，错误的是（）

$\text{[math]}$ 的计算结果是（）

若 $\text{[math]}$ ，则m＋n的值是（）

4 的算术平方根是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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