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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2023年初中学业水平模拟考试数学试题

如图1，圆O的直径AB垂直弦CD于点E，点P为弧AC上的一点，连结PE并延长交圆O于点Q，连结DQ，过点P画PF∥DQ交DC的延长线于点F，若圆O的直径为10， OE=3.

（1）、求CD的长；

（2）、如图2，当∠PQD=90°时，求∠PEC的正切值；

（3）、如图1，设PE=x， DF=y.

①求y关于x的函数解析式；②若PF×DQ=20，求y的值.

举一反三

如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，则⊙O的半径长为（　　）

在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．

直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（）

如图1，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ＝2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）

如图，E为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折B叠，使点恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点F处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　）

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