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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省东莞市常平镇2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

$\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上动点， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

①连接 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．

②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=( )

△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=（　　）

如图，△ABC≌△CDA，则AB与CD的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}，若AD=3cm，AB=2cm，则四边形ABCD的周长={#blank#}2{#/blank#}cm．

如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（　　）

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