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题型：单选题题类：难易度：困难

山东省淄博市临淄区2023年中考一模数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，…按此规律操作下去，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

请问第 $\text{[math]}$ 个图案中有白色纸片的张数为

下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数： $\text{[math]}$ ；
第2个数： $\text{[math]}$ ；
第3个数： $\text{[math]}$ ；
……第n个数： $\text{[math]}$ ．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）

对于算式2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1．

若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2称第1次操作，再将图2中的每一段类似变形，得到图3即第2次操作，按上述方法继续得到图4为第3次操作，则第4次操作后折线的总长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖{#blank#}1{#/blank#}块（用含n的式子表示）．

按一定规律排列的一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示这列数中依次排列的连续的三个数，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的关系式是{#blank#}1{#/blank#}.

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