- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省台州市路桥区2023年中考一模数学试题

某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（单位： $\text{[math]}$ ）是气球的体积V（单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数.现测得几组实验数据记录如下：

体积V（单位： $\text{[math]}$ ）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
压强p（单位： $\text{[math]}$ ）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（1）、求p关于V的函数解析式；

（2）、当气球内气体的压强大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为了安全起见，求气球的体积V的最小值.

举一反三

如图，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动．当边AC⊥x轴时，点A刚好在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，此时下列结论不正确的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（﹣2，3）和点B（m，﹣2）．

①若点M₁（x₁ ， y₁），M₂（x₂ ， y₂）在图象上，且x₁＜x₂＜0，则y₁＜y₂；

②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；

③无论点P在什么位置，始终有S_△_AOB=7.5，AP=4BP；

④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（2 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）．

其中正确的结论个数为（）

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