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题型：实践探究题题类：难易度：困难

山西省忻州市原平市2023年中考一模数学试题

（1）、综合与实践

问题情境：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图2，将 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接BE和 $\text{[math]}$ ，小明发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你证明该结论．

（2）、猜想探究：

如图3，将 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，此时恰好有 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，试猜想四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

拓展探究：

（3）、如图4，将 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

举一反三

已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C：y=ax²+bx+c（a＜0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点．

如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为（）

如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（）

如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC.

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ 按逆时针排列)，点 $\text{[math]}$ 的位置随点 $\text{[math]}$ 的位置变化而变化．

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