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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区2023年35校联考中考二模数学试卷

“同弧或等弧所对的圆周角相等”，利用这个推论可以解决很多数学问题.

（1）、【知识理解】如图10，圆О的内接四边形ACBD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

① $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“=”，“<”）

②将D点绕点B顺时针旋转60°得到点E，则线段DB，DC，DA的关系为.

（2）、【知识应用】如图11，AB是圆О的直径， $\text{[math]}$ ，猜想DA，DB，DC的数量关系，并证明；

（3）、【知识拓展】如图12，已知 $\text{[math]}$ ， A，B分别是射线DA，DB上的两个动点，以AB为边往外构造等边 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 内部，若 $\text{[math]}$ ，直接写出四边形ADBC面积S的取值范围.

举一反三

如图，在△OAB中， CD∥AB，若OC：OA =1：2，则下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2）；（3） $\text{[math]}$ . 其中正确的结论是（）

如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝5，BC=4，则tan∠A= （）

如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（）

七巧板是我国著名的拼图玩具，从宋代“燕几图”演变而来，距今有3000多年历史．已知一副七巧板(左图)的总面积为64cm² ，现用这副七巧板如右图摆放，则图中“箭头” ABCDEFG的面积是（）cm²

右上图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处(不与点A重合)，连结CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD=ED，则∠B={#blank#}1{#/blank#}°； $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}2{#/blank#}.

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