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题型：综合题题类：难易度：普通

山西省临汾市部分区县联考2021-2022学年八年级下学期期末素养测评数学试题

综合与探究

如图，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为B点关于 $\text{[math]}$ 的对称点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过D点．

（1）、证明四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

（2）、求此反比例函数的解析式；

（3）、已知在 $\text{[math]}$ 的图象（ $\text{[math]}$ ）上有一点N，y轴正半轴上有一点M，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求M点的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）经过点D，交BC于点E．

如图，已知一个三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF．

如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为8米（即AB=8米），拱顶高出水面为2米（即CD=2米）．

已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A’的坐标是（）

今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的 $\text{[math]}$ 角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 不计三角板厚度 $\text{[math]}$

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