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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市海曙区2023年中考一模数学试卷

已知 E在△ABC内部(如图①)，等边三角形ABC的边长为6，等边三角形BDE的边长为4，连结AE和DC

（1）、求证AE=DC；

（2）、当AE⊥BD时，求CD的长；

（3）、将△BDE绕点B旋转一周，F为DC的中点(如图②)，求旋转过程中EF的取值范围．

举一反三

下列命题错误的是（）

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2 $\text{[math]}$ ．

将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，DE、CF为折痕，折叠后点A和点B都落在点O处．若△EOF是等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（）

在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上任意一点，AB= $\text{[math]}$ ；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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