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题型：实践探究题题类：难易度：困难

贵州省遵义市2023年中考一模数学试题

综合与实践

新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做积等三角形.

（1）、【初步尝试】如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一点，当AP=时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为积等三角形；

（2）、【理解运用】如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为积等三角形；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为正整数，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、【综合应用】如图3，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为积等三角形.

举一反三

如图是一个三棱柱的展开图，若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（）

下列长度的3条线段，能构成三角形的是（　　）

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）

三角形两边长分别为4和6，第三边的长是方程x²﹣14x+40=0的两根，则该三角形的周长为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知正方形 $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点G，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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