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题型：解答题题类：难易度：普通

内蒙古呼和浩特2023年九年级中考一模数学试题

如图，过 $\text{[math]}$ 的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE．试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

举一反三

如图所示，在▱ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．

如图，平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x＋8分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．动点P为CD上一点，PH⊥OA，垂足为H，点Q是点B关于点A的对称点，当BP＋PH＋HQ值最小时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ∥AB， $\text{[math]}$ 与 AB 之间的距离为 2 ，C、D 是直线 $\text{[math]}$ 上l两个动点（点 C在 D 点的左侧），且 AB=CD=5.连接 AC、BC、BD，将△ABC 沿 BC 折叠得到△A′BC.若以 A′、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD上的点，且CE＝AF.

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