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题型：单选题题类：难易度：困难

江西省赣州市寻乌县2023年中考一模数学试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列四个命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

小明从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③b+2c＞0； ④a﹣2b+4c＞0；⑤2a=3b

你认为其中正确信息的个数有（）

通过配方变形，说出函数y=﹣2x²+8x﹣8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如下图，

则以下结论：①b²-4ac＜0；②a+b+c＜0；③c-a=2；④方程ax²+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（）

如图，已知二次函数y=﹣x²+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（）

某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 $\text{[math]}$ 与投资金额 $\text{[math]}$ 成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润 $\text{[math]}$ 与投资金额 $\text{[math]}$ 成二次函数关系，如图2所示.（注：利润与投资金额的单位均为万元）

请写出一个开口向下，且经过点 $\text{[math]}$ 的二次函数解析式{#blank#}1{#/blank#}.

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