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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市南山区2023年中考二模数学试卷

平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连 $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，连 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、如图2，已知 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于H，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（　　）

四边形中，一定有内切圆的是（）

如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．

如图，过▱ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点， $\text{[math]}$ ，连E、F交AC于G，则AG：GC={#blank#}1{#/blank#}；

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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