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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省清远市阳山县2023年中考一模数学试卷

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为直径的 $\text{[math]}$ 与BC相交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交CA的延长线于点E，垂足为点F．

（1）、判断DE与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

（2）、若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的长．

举一反三

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，AE是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，AD与EB交于点C，连结AB和DE，过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED=∠AED．

如图，在矩形ABCD中，AD＝ $\text{[math]}$ AB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G.下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝ $\text{[math]}$ MP；④BP＝ $\text{[math]}$ AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为（）

在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在边BC、AC上，AC＝3AE ， ∠CDE＝45°（如图），△DCE沿直线DE翻折，翻折后的点C落在△ABC内部的点F ，直线AF与边BC相交于点G ，如果BG＝AE ，那么tanB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的边AB=5，面积为20，∠BAD＜90°，⊙O与边AB、AD都相切，AO=2，则⊙O的半径长等于（）

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（3，0），点B（0，3）．点M（m，0）在线段OA上（与点A，O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ．

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