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题型：综合题题类：难易度：普通

黑龙江省龙东地区2023年部分学校中考一模数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧， $\text{[math]}$ 与过点A且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 的左侧时，如图①，线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；

（2）、当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧时，如图②，线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；

（3）、当 $\text{[math]}$ 都在AC的右侧时，如图③，线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，不必证明．

举一反三

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（　　）

问题探究：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

如图，若△ABC≌△ADC，下面所得结论错误的是（）

如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB=14，AC=12，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为{#blank#}1{#/blank#}.

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