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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省台州市仙居县2023年中考一模数学试题

如图，C为线段AB上一点，AC＝4，BC＝2，射线CD⊥AB于点C，P为射线CD上一点，连接PA，PB.

【发现、提出问题】 ①当PC＝3时，求PA²－PB²的值；

②小亮发现PC取不同值时，PA²－PB²的值存在一定规律，请猜想该规律 .

【分析、解决问题】请证明你的猜想.

【运用】当PA－PB＝1时，△PAB的周长为 .

举一反三

在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ $\text{[math]}$ ，则tanA等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，有一拱桥呈圆弧形，它的跨度（所对弦长AB）为60m，拱高18m，当水面涨至其跨度只有30m时，就要采取紧急措施．某次洪水来到时，拱顶离水面只有4m，问：是否要采取紧急措施？并说明理由．

如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的长方形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长是多少？

如图，已知AC⊥BC ， AC＝CB＝BD＝2， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，

（1）作出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为

（2）再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 画出 $\text{[math]}$ ；

（3）求出在（2）的变换过程中，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 走过的路径长

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点C旋转后的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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