- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

山西省晋中市平遥县2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷

综合与实践

图1是一个长为a，宽为b的长方形．现有相同的长方形若干，进行如下操作：

（1）、用四块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图2所示的正方形．请利用图2中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系；

（2）、将六块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图3所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？请写出你的结论并用乘法法则证明这个等式成立；

（3）、现有图1的小长方形若干个，图4边长为a的正方形两个，边长为b的正方形两个请你用这些图形拼成一个长方形（不重叠），使其面积为 $\text{[math]}$ ．画出你所拼成的长方形，并写出长方形的长和宽分别为多少．

举一反三

如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　）

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