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难易度:困难
江西2023年最新中考模拟训练数学三
图1是某简易座椅,图2是其侧面示意图,固定点O为椅腿
和
的中点,靠背
的一端固定在
上的点E处,将
绕点E顺时针旋转180°后与
重合,此时靠背收拢.已知
,
,
.
(1)、
求坐垫
的长.
(2)、
在收拢靠背的过程中,求点F到点C距离的最小值.(结果精确到
;参考数据:
,
,
,
,
)
举一反三
四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
定义:点M,N把线段AB分割成AM、MN,NB,若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形,则称点M、N是线段AB的勾股分割点.
某游乐场部分平面图如图所示,C、E、A在同一直线上,D、E、B在同一直线上,测得A处与E处的距离为80 米,C处与D处的距离为34米,∠C=90°,∠ABE=90°,∠BAE=30°.(
≈1.4,
≈1.7)
长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关键节点工程,大桥建筑类型为斜拉式高架桥,其主塔高BD=96.9米,主塔处桥面距地面CD=7.9米,小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角为31°,试求处拉索AB的长.(结果精确到0.1米,参考数据:sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.60)
如图,是小明荡秋千的侧面示意图,秋千链长AB=5m(秋千踏板视作一个点),静止时秋千位于铅垂线BC上,此时秋千踏板A到地面的距离为0.5m.当秋千踏板摆动到点D时,点D到BC的距离DE=4m.若他从D处摆动到D'处时,恰好D'B⊥DB,则D'到地面的距离为{#blank#}1{#/blank#} m.
我们定义:如图1,在△ABC看,把AB点A顺时针旋转α(0°<α<180°)得到AB',把AC绕点A逆时针旋转β得到AC',连接B'C'.当α+β=180°时,我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”,△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.
特例感知:
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