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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省石家庄市长安区2023年初中毕业生基础知识质量检测数学试卷

发现：一个两位数的平方与其个位数字的平方的差，一定是 $\text{[math]}$ 的倍数．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍．

（1）、请你仿照上面的例子，再举出一个例子： $\text{[math]}$ ；

（2）、十位数字为1，个位数字为 $\text{[math]}$ 的两位数可表示为，若该两位数的平方与 $\text{[math]}$ 的平方的差是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ ；

（3）、设一个两位数的十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数），请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子论证“发现”的结论是否符合题意．

举一反三

规定两数a，b，通过“△”运算得到3ab，例如2△4=3×2×4=24．

定义一种新的运算方式： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

下列各式中，与（1﹣a）（﹣a﹣1）相等的是（）

(a+b－c)(a－b－c)

对于实数m、n，我们定义一种运算为：m※n=mn+m+n.

下列运算正确的是（）

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