- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广西桂林市2023年九年级中考数学一模试卷

综合与实践

[问题情境]学习完《解直角三角形的应用》后，同学们对如何建立解直角三角形的模型测量物体的实际高度产生了浓厚的兴趣，数学老师决定开展一次主题为《测量学校旗杆高度》的数学实践活动，并为各小组准备了卷尺、测角仪等工具，要求各小组建立测高模型并测量学校旗杆的高度.

[问题探究]第一小组的同学经过讨论，制定出了如下测量实施方案：

第一步，建立测高模型，画出测量示意图（如图1），明确需要测量的数据和测量方法：用卷尺测量测角仪CD的高度和测角仪底部C与旗杆底部A之间的距离，用测角仪测量旗杆顶端B的仰角 $\text{[math]}$ ；

第二步，进行组员分工，制作测量数据记录表；

第三步，选择不同的位置测量三次，依次记录测量数据；

第四步，整理数据，计算旗杆的高，撰写研究报告.

如表是该组同学研究报告中的数据记录和计算结果：

测量组别	$\text{[math]}$ 的长（米）	$\text{[math]}$ 的长（米）	仰角 $\text{[math]}$	计算 $\text{[math]}$ 的高（米）
位置1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
位置2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
位置3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
平均值				$\text{[math]}$
研究结论：旗杆的高为n米

（1）、表中n的值为；该小组选择不同的位置测量三次，再以三次测量计算的旗杆高度的平均数作为研究结论，这样做的目的是.

（2）、该测量模型中，若 $\text{[math]}$ ，仰角为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为.

（3）、[拓展应用]第二小组同学设计的是另外一种测量方案，他们画出的测量示意图如图2，测量时，固定测角仪的高度为 $\text{[math]}$ m，先在点C处测得旗杆顶端B的仰角 $\text{[math]}$ ，然后朝旗杆方向前进 $\text{[math]}$ m到达点H处，再次测得旗杆顶端B的仰角 $\text{[math]}$ ，请你帮他们求出旗杆 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根号）.

举一反三

如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（　　）米．

在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶A的仰角为60°，则该高楼AB的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30°，已知测角仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： $\text{[math]}$ ，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.45）

某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米， $\text{[math]}$ =1.732）．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心