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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省金华市永康三中教育集团2022-2023学年九年级下学期第一次独立作业数学试卷

如图，有一段斜坡 $\text{[math]}$ 长为10米，坡角 $\text{[math]}$ ，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为 $\text{[math]}$ .

（1）、求坡高 $\text{[math]}$ ；

（2）、求斜坡新起点 $\text{[math]}$ 与原起点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 精确到0.1米 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为（）

如图，山坡AC与水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，则竖直高度上升（）米

如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

某人沿坡度i=1： $\text{[math]}$ 的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，某公园内有座桥，桥的高度是5米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°，为方便老人过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i= $\text{[math]}$ ：3．若新坡角外需留下2米宽的人行道，问离原坡角（A点处）6米的一棵树是否需要移栽？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图1，是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示．若坐板CD平行于地面，前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E，D，ED=25cm，OD=20cm，DF=40cm，∠ODC=60°，∠AED=50°．

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