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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2022-2023学年八年级下学期数学精准教学阶段性综合分析材料(一)

我们知道， $\text{[math]}$ ≥0(a≥0)，所以当a≥0时， $\text{[math]}$ 的最小值为0．根据这种结论，小明同学对二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 进行了以下的探索：

∵x²≥0，∴x²+1≥1，∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ =1，

∴当x=0时， $\text{[math]}$ 的最小值为1．

∵x²≥0，∴-x²≤0，∴-x²+3≤3，∴ $\text{[math]}$ ≤v3，

∴当x=0时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小值和 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p= $\text{[math]}$ ，则其面积S= $\text{[math]}$ ．这个公式也被称为海伦一秦九韶公式．若p=5，c=4，则此三角形面积的最大值为多少？

举一反三

方程|4x-8|+ $\text{[math]}$ =0，当y＞0时，m的取值范围是（　　）

若 $\text{[math]}$ ，则y-x={#blank#}1{#/blank#}

整式x²+kx+25为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（）

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一副三角尺叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

若第二象限内的点P（x，y），满足 $\text{[math]}$ ＝0.则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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