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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省荆州市2022-2023学年九年级下学期3月质检数学试题

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C.

（1）、直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、将直线 $\text{[math]}$ 向下平移m个单位，使直线 $\text{[math]}$ 与抛物线恰好只有一个公共点，求m的值；

（3）、在抛物线上存在点D，使 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标.

举一反三

（2015•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（　　）

Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则∠A的正切值为{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数y=ax²+bx+c，交x轴于（3，0）（7，0）两点，当x=5时，y＜0．则当4＜x₁＜5，6＜x₂＜7时，y₁与y₂的大小关系是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx＋4经过A(－3，0)、B(4，0)两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC.动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC＝75米，∠ACB＝55°，那么A和B之间的距离是（　　）米．

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