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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省黄石市大冶市还地桥镇教联体2023年九年级下学期第一学月数学试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于 $\text{[math]}$ .

（1）、求点A的坐标；

（2）、点P在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标；

（3）、如图2，点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点E，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点D的坐标.

举一反三

如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（　　）

综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）．

如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC= $\text{[math]}$ ，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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