- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

陕西西安新城区西光中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

问题情境：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.小明的思路是过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，通过平行线的性质来求 $\text{[math]}$ .

（1）、按照小明的思路，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）、问题迁移：如图2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；

（3）、在（2）的条件下，如果点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不重合），写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，求∠BAC的度数．