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题型：填空题题类：难易度：困难

河北省石家庄新华区2023年九年级基础知识质量监测数学试题（3月模拟考）

如图1，把一张标准纸一次又一次对折，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸、……．当标准纸的短边长为a时．

（1）、“16开”纸的短边长为（用含a的代数式表示）．

（2）、如图2，把这张标准纸对折得到的“16开”纸，按如下步骤折叠：

第一步，将矩形的短边 $\text{[math]}$ 与长边 $\text{[math]}$ 对齐折叠，点B落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，铺平后得折痕 $\text{[math]}$ ；

第二步，将长边 $\text{[math]}$ 与折痕 $\text{[math]}$ 对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕 $\text{[math]}$ ．则：

①“16开”纸的长边长是（用含a的代数式表示）；

②标准纸的长边与短边的比值是．

举一反三

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAD=60°，且AD=AB，则∠BCD=（　　）

如图，已知矩形ABCD中，AB=4，E是BC上一点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点C′处，连接C′E交AD于点F，若BE=2，F为AD的中点，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC．已知AC＝5，OC＝6 $\text{[math]}$ ，则另一直角边BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB＝10，∠ACB＝30°，则三角形AOD的面积是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心，当点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}

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