题型:综合题 题类: 难易度:普通
广东省深圳市福田区2023年九年级3月质量检测数学试题
某公园在人工湖里安装一个喷泉,在湖心处竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,喷出的水柱形状可以看作是抛物线的一部分.若记水柱上某一位置与水管的水平距离为米,与湖面的垂直高度为米.下面的表中记录了与的五组数据:
(米) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
(米) | 0.5 | 1.25 | 1.5 | 1.25 | 0.5 |
如何设计喷水装置的高度? | ||
素材1 | 如图1为某公园的圆形喷水池,图2是其示意图,O为水池中心,喷头A、B之间的距离为20米,喷射水柱呈抛物线形,水柱距水池中心处达到最高,高度为 . 水池中心处有一个圆柱形蓄水池,其中高为米. | |
素材2 | 如图3,拟在圆柱形蓄水池中心处建一喷水装置 , 从点P向四周喷射抛物线形水柱且满足以下条件: ①不能碰到图2中的水柱; ②落水点G,M的间距为; ③水柱的最高点与点P的高度差为; ④从点P向四周喷射与图2中形状相同的抛物线形水柱. | |
问题解决 | ||
任务1 | 确定水柱形状 | 在图2中以点O为坐标原点,水平方向为x轴建立直角坐标系,并求这条抛物线的函数表达式. |
任务2 | 探究落水点位置 | 在建立的坐标系中,求落水点G的坐标. |
任务3 | 拟定喷水装置的高度 | 求出喷水装置的高度. |
试题篮