- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省温州市永嘉县实验中学2023年九年级中考模拟数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半圆上.若半圆 $\text{[math]}$ 的半径为10，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和是（）

A、50 B、75 C、100 D、125

举一反三

如图所示，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．

（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若AD=4，CD=2，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}．

若一个直角三角形两边长为12和5，第三边为x，则x²={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）．

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，点E为BC的中点，AE⊥DE．

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