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题型：综合题题类：难易度：困难

江苏省苏州市吴中、吴江、相城区2023年九年级数学第一次调研试题

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，将该抛物线位于直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）下方的部分沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，其余部分不变，得到的新图像记为“图像 $\text{[math]}$ ”.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与图像 $\text{[math]}$ 有三个交点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若直线 $\text{[math]}$ 与图像 $\text{[math]}$ 有四个交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4（a≠0）与x轴交于A（4，0），B（﹣1，0）两点，过点A的直线y=﹣x+4交抛物线于点C．

关于x的方程x²+2kx﹣1=0的根的情况描述正确的是（）

若关于x的方程x²+bx+1=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）

方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐级小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”。在特定条件下，“可食用率” $\text{[math]}$ 与加工煎炸时间 $\text{[math]}$ （单位：min）近似满足的函数关系为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数），如图记录了三次实验的数据.根据上述函数关系和实验数据，可以得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式为{#blank#}1{#/blank#}；并得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为{#blank#}2{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

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