- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省天门市南河中学2023年九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试卷

综合与探究：如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为点D，与x轴交于点A和点B，其中B的坐标为 $\text{[math]}$ .直线l与抛物线交于B，C两点，其中点C的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线和直线l的解析式；

（2）、直线l与抛物线的对称轴交于点E，P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点P不与点B，C重合），过点P作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点F，设点P的横坐标为t.当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？

（3）、在（2）的条件下，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，当t为何值时，S最大？最大值是多少？

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．

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