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题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省杭州市实验外国语学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

阅读材料：小明发现像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变.太神奇了！于是他把这样的式子命名为神奇对称式，他还发现像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等神奇对称式都可以用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示.

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请根据以上材料解决下列问题：

（1）、① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中，是神奇对称式的有（填序号）；

（2）、已知 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则神奇对称式 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，且神奇对称式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

-{#blank#}1{#/blank#}=（x-y）

+{#blank#}2{#/blank#}．

计算：3⁰+2^﹣¹={#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}．

如果关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x²），…，猜想（1﹣x）（1+x+x²+…+xⁿ）的结果是（）

三角形的三边长a、b、c满足 $\text{[math]}$ ＝c²＋2ab，则这个三角形是（）

如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²=21，大正方形的面积为13.则小正方形的面积为（）

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