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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞实、惠贞、慈实等学校2022-2023学年九年级下学期3月联考数学试卷

长嘴壶茶艺表演是一项深受群众喜爱的民俗文化，是我国茶文化的一部分，所用到的长嘴壶更是历史悠久，源远流长.图①是现今使用的某款长嘴壶放置在水平桌面上的照片，图②是其抽象示意图，l是水平桌面，测得壶身AD=BC=3AE=24cm，AB=30cm，CD=22cm，且CD∥AB.壶嘴EF=80cm，∠FED=70°

（1）、求FE与水平桌面l的夹角

（2）、如图③，若长嘴壶中装有若干茶水，绕点A转动壶身，当恰好倒出茶水时，EF∥l，求此时点F下落的高度.（结果保留一位小数）.

参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75.

举一反三

如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD．已知FD=24cm，BD=18cm．则六边形ABCDEF的面积是{#blank#}1{#/blank#} 平方厘米．

将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于{#blank#}1{#/blank#}

已知∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作☉O，交AN于D，E两点，设AD=x.

在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA= $\text{[math]}$ ，则AC等于（）.

如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（）

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