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题型：综合题题类：难易度：困难

山东省济南东南片区2022年中考一模数学试题

图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在x轴和y轴上， $\text{[math]}$ 是矩形的对角线，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值及反比例函数表达式．

（2）、在x轴上是否存在一点M，使 $\text{[math]}$ 的值最大？若存在，求出点M；若不存在，说明理由．

（3）、在线段 $\text{[math]}$ 上存在这样的点P，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120°到线段A′B′的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为

{#blank#}1{#/blank#}cm² ．（结果保留π）

下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（）

如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在4×4的方格中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

下列命题正确是（）

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