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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市鄞州实验学校、曙光中学等六校2023年中考数学强基联考试卷

如图1，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动 $\text{[math]}$ 不与点 C重合 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为ts.

（1）、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，

$\text{[math]}$ 判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系；

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并判断此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系；

（4）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

正方形具有而一般菱形不具有的性质是（）

在直角坐标平面内有一点P（3，4），OP与x轴正半轴的夹角为α，下列结论正确的是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，点M是边AB的中点，连结CM，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB运动到点B停止，以PC为边作正方形PCDE，点D落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠BAC的正切值是（）

在平面直角坐标系中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．

在Rt△ABC中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的（）

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