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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市部分校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题【qtxj】

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、已知 $\text{[math]}$ （4，8），当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 的面积差为4，请在横线上直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（）

如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　）

一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）

如图，△ABC中，D为BC的中点。DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF，P为AD与EF的交点。证明：EF=2PD．

如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

如图，P为线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上。若∠DAP=60°，AP²+3PB²=1， M，N分别是对角线AC，BE的中点. MN长为（）

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