- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

上海市长宁区2023年中考一模数学试题

某校开展数学周系列活动，举办了“测量”为主题的实践活动．小杰所在小组准备借助无人机来测量小区内的一座大楼高度．如图所示，无人机从地面点A处沿着与地面垂直的方向上升，至点B处时，测得大楼底部C的俯角为30°，测得大楼顶部D的仰角为45°．无人机保持航向不变继续上升50米到达点E处，此时测得大楼顶部D的俯角为45°．已知A，C两点在同一水平线上，根据以上信息，请帮小杰小组计算大楼的高度．（结果保留根号）

举一反三

在数学活动课中，小张为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m.

（1）直接写出教学楼CE的高度；
（2）求旗杆AB的高度.（结果保留根号）

如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．（结果保留根号）

如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41．

小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程．（数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73供选用，结果保留整数）

如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底部G为BC的中点，求矮建筑物的高CD.

如图，学校教学楼对面是一幢实验楼，小朱在教学楼的窗口C测得实验楼顶部D的仰角为20°，实验楼底部B的俯角为30°，量得教学楼与实验楼之间的距离AB＝30m.求实验楼的高BD.（结果精确到1m.参考数据tan20°≈0.36，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94， $\text{[math]}$

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心