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题型：综合题题类：难易度：普通

山东省济南市历下区2023年九校联合九年级学业水平模拟考试数学试题

对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”．例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“共生数”； $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不是“共生数”．

（1）、判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由：

（2）、对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记 $\text{[math]}$ ．求满足 $\text{[math]}$ 是偶数的所有共生数．

举一反三

下列说法中正确的是（　　）

方程x+3y=5与下列哪个方程组合，使得方程组的解是 $\text{[math]}$ （　　）

已知a、b为正整数，并且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是既约真分数．如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的分子都加上b，得到的三个分数的和为6．求这三个既约真分数的积．

求下列方程的正整数解．

小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月?

如果方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么“口”和“△”所表示的数分别是（）

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