- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

江西省抚州2022年八校联考九年级第三次质量检测数学试卷

在数学学习过程中，我们总是从一些最简单的图形出发，研究其中的边角关系，然后再应用所得到的结论去解决其他较复杂的问题．

（1）、【基本图形】如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含m， $\text{[math]}$ 的式子表示）

（2）、【解决问题】在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图（2），P是 $\text{[math]}$ 边上一动点，点P关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点分别是D，E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

②如图（3），若P，Q，R分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为 ▲ ．

（3）、【应用拓展】如图（4），E，F分别是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， P，Q，R分别是△ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的周长的最小值．

举一反三

综合题。

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（）．