- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省金华市义乌市绣湖中学2022-2023学年七年级下学期开学考数学试题

给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，第三个数记为 $\text{[math]}$ ，依此类推，第n个数记为 $\text{[math]}$ （n为正整数），如下面这列数2，4，6，8，10中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .规定运算 $\text{[math]}$ .即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数，如在上面的一列数中， $\text{[math]}$ .

（1）、已知一列数1， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ， 7， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、已知这列数1， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ， 7， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ， …，按照规律可以无限写下去，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（3）、在（2）的条件下否存在正整数n使等式 $\text{[math]}$ 成立？如果有，写出n的值，如果没有，说明理由.

举一反三

百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，两条对角线10个数之和均为有理数n，则4（n﹣1）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A（1，0）第一次跳动至点A₁（﹣1，1），第二次跳动至点A₂（2，1），第三次跳动至点A₃（﹣2，2），第四次跳动至点A₄（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A₁₀₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形．称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）

魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数．

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值为625，则第2018次输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是{#blank#}1{#/blank#}．

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