- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

（1）、通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，

请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）

①因式的积的形式：；

②关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式的形式：；由①与②，可以得到一个等式：.

（2）、由（1）的结果进行应用：若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的任何值都成立，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值

（3）、事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式.

举一反三

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 的一次项,求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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