题型：综合题 题类： 难易度：普通
山西省运城市盐湖区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
尺规作图：作△ABC中BC边上的高线．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
作法：如图，
①以点B为圆心，以BA长为半径作弧，以点C为圆心，以CA长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
小乐证明：
∵ ，
，
∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（依据1）
∴BC垂直平分线段AE．
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．
小马证明：
∵ ，
，
，
∴△ABC≌△EBC
∴
又∵
∴（依据2）
线段AD是△ABC中BC边上的高．
上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是什么？
试题篮
