题型：综合题 题类： 难易度：普通
北京市门头沟区2022年九年级中考二模数学试题
已知：如图，⊙O．
求作：⊙O的内接正方形．
作法：① 作⊙O的直径AB；
② 分别以点A，B为圆心，大于AB同样长为半径作弧，两弧交于M，N；
③ 作直线MN交⊙O于点C，D；
④ 连接AC，BC，AD，BD．
∴ 四边形ACBD就是所求作的正方形．
根据小明设计的尺规作图过程，
证明：∵ MN是AB的 ▲ ，
∴ ∠AOC = ∠COB = ∠BOD = ∠DOA = 90°．
∴ AC = BC = BD = AD．（ ）（填推理依据）
∴ 四边形ACBD是菱形．
又∵AB是⊙O的直径，
∴ ∠ACB = 90°．（ ）（填推理依据）
∴ 四边形ACBD是正方形．
试题篮
