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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省金华市武义县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 和含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图1放置， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合.

【操作一】三角板 $\text{[math]}$ 保持不变，将三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转.当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度.

（2）、求t为何值时， $\text{[math]}$ .

【操作二】如图2，在三角板 $\text{[math]}$ 绕着点B以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板 $\text{[math]}$ 也绕着点B以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.

（3）、求t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合.

（4）、试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知：∠AOB=85°，∠AOC=42°，则∠BOC=（　　）

如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（　　）

如图，∠AOB、∠COD都是直角，那么∠DOB与∠AOC的大小关系是∠DOB{#blank#}1{#/blank#} ∠AOC．

已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．

如图，已知O为直线AC上一点，过点O向直线AC上引三条射线OB、OD、OE，且OD平分∠AOB．

如图，已知OB平分 $\text{[math]}$ ，OD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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