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题型：综合题题类：难易度：困难

陕西省延安市2023年中考数学第一次模拟考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.

（1）、如图1，点E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点G，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；

（2）、如图2，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点G.

①（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）

图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是{#blank#}1{#/blank#} （填上适当的一个条件即可）

如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）

已知△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是（）

将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB＝AC＝8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么添加一个条件后 $\text{[math]}$ 仍无法判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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