- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市经开区2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题卷

1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米( $\text{[math]}$ )的反比例函数，其图象如下图所示所示.请根据图象中的信息解决下列问题：

（1）、求y与x之间的函数表达式；

（2）、当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为多少米？

（3）、若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？

举一反三

在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V={#blank#}1{#/blank#}．

圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则下列图像能大致描述S与r的函数关系的是（）

为测量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+1000，而K的大小与平均速度v（km/h）和行驶路程s（km）有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v²成正比，另一部分与sv成正比．在实验中得到了表格中的数据：

速度v	40	60
路程s	40	70
指数P	1000	1600

已知一个反比例函数的图象经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图象上的点是（）

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加热前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃．

如图是某一蓄水池的排水速度 $\text{[math]}$ 与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

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